El cálculo de la desigualdad de Bernoulli
La desigualdad de Bernoulli en matemáticas dice: para un número real x>-1,
Cuando n≥1, (1+x)n≥1+nx se cumple;
Cuando 0≤n≤1, (1+x)n≤1+nx se cumple.
Puedes ver que el signo igual es verdadero si y sólo si n = 0, 1 o x = 0. La desigualdad de Bernoulli se utiliza a menudo como un paso clave para demostrar otras desigualdades.
La fórmula general de la desigualdad de Bernoulli es (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn), (para cualquier 1 <= i,j < = n, todo xi >= -1 y signo(xi) = signo(xj), es decir, todo xi tiene el mismo signo y es mayor o igual a -1) El signo igual es verdadero cuando y sólo si n= 1
Nota: Las letras o números después de x son subíndices