La ecuación cuadrática ax²+bx+c=0 es un caso especial cuando el valor de la función cuadrática y=ax²+bx+c es igual a cero. Algunos problemas de funciones cuadráticas se pueden resolver utilizando la relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática (es decir, el teorema védico) se puede determinar intuitivamente utilizando la imagen de la función cuadrática; la función cuadrática y el punto de intersección del eje x y la posición de la imagen también se pueden juzgar mediante discriminantes.

(4ac-b²)/4a no es una fórmula para juzgar el eje y, es la ordenada del vértice en una fórmula general;

El discriminante se deriva de esto:

y=ax²+bx+c

La fórmula se convierte en un vértice: y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

Resolvamos y=0

y=0 significa: a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0

Quitar el denominador: 4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0

4a²(x+b/2a)²=b²-4ac

El lado izquierdo de la ecuación es un número no negativo, obviamente:

Cuando b²-4ac<0, no hay solución;

Cuando b²-4ac=0, hay una solución;

Cuando b²-4ac>0, hay dos soluciones;

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