Generalmente, en el sistema de coordenadas plano rectangular, si la recta L pasa por los puntos A(X1,Y1) y B(X2,Y2), donde x1≠x2, entonces AB=(x2-x1,y2- y1) es un vector director de L, por lo que la pendiente de la recta L es k=(y2-y1)/(x2-x1), y luego k=tanα (0≤α<π), el ángulo de inclinación α de la recta La línea L se puede calcular. Tenga en cuenta que tanα=k, la ecuación y-y0=k(x-x0) se llama ecuación punto-pendiente de la línea recta, donde (x0, y0) es un punto en la línea recta.

Cuando α es π/2 (90 grados, la línea recta es perpendicular al eje X), tanα no tiene sentido y no existe una ecuación punto-pendiente.

La ecuación punto-pendiente se usa comúnmente en derivadas. Se usa para encontrar la ecuación tangente basada en un punto conocido de la tangente y la derivada de la ecuación de la curva (la pendiente de la recta tangente en un determinado punto de la línea). ecuación). Es adecuado para preguntas en las que se conocen las coordenadas de un punto y la pendiente de una línea recta y se encuentra la ecuación de una línea recta.