Explora el Mundo de los Eigenvalores y Eigenvectores con nuestra Calculadora Online Valor propio

Bajo la acción de la transformación A, el vector ξ solo se vuelve λ veces su tamaño original en escala. Se dice que ξ es un vector propio de A, y λ es el valor propio correspondiente (valor propio), que es una cantidad que se puede medir (en experimentos). En consecuencia, en la teoría de la mecánica cuántica, muchas cantidades no se pueden medir. También existe en otros campos teóricos.

Supongamos que A es una matriz de orden n. Si hay una constante λ y un vector x de n dimensiones distinto de cero tal que Ax=λx, entonces se dice que λ es el valor propio de la matriz A, y x es el valor propio. vector propio de A perteneciente al valor propio λ.

Vector de características

Matemáticamente, el vector propio (vector propio) de una transformación lineal es un vector no degenerado cuya dirección permanece sin cambios bajo la transformación. La proporción en la que se escala este vector bajo esta transformación se llama valor propio (valor propio). Por lo general, una transformación lineal se puede describir completamente mediante sus valores propios y vectores propios. El espacio propio es una colección de vectores propios con los mismos valores propios. La palabra "característica" proviene del alemán eigen. Hilbert usó la palabra por primera vez en este sentido en 1904, y anteriormente Helmholtz también la usó en un sentido relacionado. La palabra eigen puede traducirse como "yo", "específico de", "característica" o "individual". Esto muestra cuán importantes son los valores propios para definir una transformación lineal específica.