Los números irracionales, es decir, los números reales que no son números racionales, no se pueden escribir como la razón de dos números enteros. Si lo escribes en forma decimal, habrá infinitos números después del punto decimal y no habrá bucles. Los números irracionales comunes incluyen la raíz cuadrada de un número cuadrado imperfecto, π y e (los dos últimos son números trascendentales), etc. Otra característica de los números irracionales son las expresiones de fracciones continuas infinitas. Cuenta la leyenda que los números irracionales fueron descubiertos por primera vez por Hibbers, un discípulo de los pitagóricos.

Los números irracionales son números dentro del rango de los números reales que no se pueden expresar como la razón de dos números enteros. En pocas palabras, los números irracionales son infinitos decimales no periódicos en base 10. Como pi, √2 (raíz cuadrada 2), etc. Los números racionales se componen de todas las fracciones y números enteros, que se pueden convertir en decimales finitos o decimales infinitamente recurrentes. Como 22 horas al día, 7 días a la semana, etc.